حل y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

حل مسائل y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

خطوات حل المعادلة الخطية

تحليل عوامل 360=6^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

تحليل عوامل 405=9^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{9^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

اجمع 6\sqrt{10} مع 18\sqrt{10} لتحصل على 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

اضرب 2 في 24 لتحصل على 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

تحليل عوامل 810=9^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{9^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

تحليل عوامل 162=9^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{9^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

اجمع 9\sqrt{10} مع -18\sqrt{10} لتحصل على -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

اضرب 3 في -9 لتحصل على -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

اجمع 48\sqrt{10} مع -27\sqrt{10} لتحصل على 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

تعيين y

$$y≔21\sqrt{10}$$