حل y=(x-x^2)^2

$$y = ( x - x ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

حل مسائل y

$$y=\left(x\left(1-x\right)\right)^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-x^{2}\right)^{2}.

$$y=x^{2}-2xx^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$y=x^{2}-2x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$y=x^{2}-2x^{3}+x^{4}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}\text{; }x=\frac{-\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}\text{, }&y\geq 0\text{ and }y\leq \frac{1}{16}\\x=\frac{\sqrt{4\sqrt{y}+1}+1}{2}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4\sqrt{y}+1}+1}{2}\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right.$$