حل y=(x^{2}+1)^3*(x^2-x^3)^2

$$y = ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 2 } - x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

حل مسائل y

$$y=\left(1-x\right)^{2}x^{4}\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} لتوسيع \left(x^{2}+1\right)^{3}.

$$y=\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$y=\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x^{2}-x^{3}\right)^{2}.

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}x^{3}+\left(x^{3}\right)^{2}\right)$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{4}-2x^{2}x^{3}+\left(x^{3}\right)^{2}\right)$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 3 للحصول على 5.

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{4}-2x^{5}+\left(x^{3}\right)^{2}\right)$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{4}-2x^{5}+x^{6}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1 في x^{4}-2x^{5}+x^{6} وجمع الحدود المتشابهة.

$$y=4x^{10}-2x^{11}+x^{12}+6x^{8}-6x^{9}+4x^{6}-6x^{7}+x^{4}-2x^{5}$$