حل y=sqrt{2x-5}+1

$$y = \sqrt { 2 x - 5 } + 1$$

حل مسائل x

$$x=\frac{y^{2}-2y+6}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

خطوات حل المعادلات الجذرية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\sqrt{2x-5}+1=y$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$\sqrt{2x-5}=y-1$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$2x-5=\left(y-1\right)^{2}$$

أضف 5 إلى طرفي المعادلة.

$$2x-5-\left(-5\right)=\left(y-1\right)^{2}-\left(-5\right)$$

ناتج طرح -5 من نفسه يساوي 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-\left(-5\right)$$

اطرح -5 من \left(y-1\right)^{2}.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}+5$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}+5}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}+5}{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-2y+6}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

حل مسائل y

$$y=\sqrt{2x-5}+1$$

$$x\geq \frac{5}{2}$$