حل y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

خطوات حل المعادلات الجذرية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

ناتج طرح 2 من نفسه يساوي 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

اقسم \left(y-1\right)^{2}-2 على 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

حل مسائل y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$