حل y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

حل مسائل x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

خطوات حل المعادلات الجذرية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

إضافة 5 لكلا الجانبين.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

القسمة على \frac{1}{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

اقسم y+5 على \frac{1}{2} من خلال ضرب y+5 في مقلوب \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

ناتج طرح 1 من نفسه يساوي 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

اطرح 1 من 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

حل مسائل y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$