حل y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

حل مسائل x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

اطرح \sqrt{-x^{2}} من الطرفين.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

اطرح yx من طرفي المعادلة.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

حذف -1 على كلا الجانبين.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

احسب \sqrt{-x^{2}} بالأس 2 لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

توسيع \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

اطرح y^{2}x^{2} من الطرفين.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

أعد ترتيب الحدود.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

القسمة على -y^{2}-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

اقسم 0 على -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=0 x=0$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=0$$

استبدال 0 بـ x في المعادلة y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. التعبير غير معرّف.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

ليس للمعادلة \sqrt{-x^{2}}=xy أي حلول.

$$x\in \emptyset$$

حل مسائل y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$