حل xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$x^{2}+6x-6=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة -6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

اجمع 36 مع 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

اقسم -6+2\sqrt{15} على 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{15} من -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

اقسم -6-2\sqrt{15} على 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

اقسم 6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 3، ثم اجمع مربع 3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

مربع 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

اجمع 6 مع 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

عامل x^{2}+6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

تبسيط.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$x^{2}+6x-6=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة -6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

اجمع 36 مع 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

اقسم -6+2\sqrt{15} على 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{15} من -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

اقسم -6-2\sqrt{15} على 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

اقسم 6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 3، ثم اجمع مربع 3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

مربع 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

اجمع 6 مع 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

عامل x^{2}+6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

تبسيط.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$