حل x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

$$x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$$

تقييم

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-1.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-x في كل عنصر من x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

اجمع -2x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-3x^{2}+2x في كل عنصر من x-3.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

اجمع -3x^{3} مع -3x^{3} لتحصل على -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

اجمع 9x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x في كل عنصر من x-4.

$$x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

اجمع -4x^{4} مع -6x^{4} لتحصل على -10x^{4}.

$$x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

اجمع 24x^{3} مع 11x^{3} لتحصل على 35x^{3}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

اجمع -44x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على -50x^{2}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

توسيع

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-1.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-x في كل عنصر من x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

اجمع -2x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-3x^{2}+2x في كل عنصر من x-3.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

اجمع -3x^{3} مع -3x^{3} لتحصل على -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

اجمع 9x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x في كل عنصر من x-4.

$$x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

اجمع -4x^{4} مع -6x^{4} لتحصل على -10x^{4}.

$$x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

اجمع 24x^{3} مع 11x^{3} لتحصل على 35x^{3}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

اجمع -44x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على -50x^{2}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$