حل x(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)

$$x(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)$$

تقييم

$$x\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

خطوات الحل

اضرب x-1 في x-1 لتحصل على \left(x-1\right)^{2}.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

اضرب x+1 في x+1 لتحصل على \left(x+1\right)^{2}.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-2x^{2}+x في كل عنصر من x^{2}+2x+1.

$$x^{5}+2x^{4}+x^{3}-2x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

اجمع 2x^{4} مع -2x^{4} لتحصل على 0.

$$x^{5}+x^{3}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

اجمع x^{3} مع -4x^{3} لتحصل على -3x^{3}.

$$x^{5}-3x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

اجمع -3x^{3} مع x^{3} لتحصل على -2x^{3}.

$$x^{5}-2x^{3}-2x^{2}+2x^{2}+x$$

اجمع -2x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 0.

$$x^{5}-2x^{3}+x$$

توسيع

$$x^{5}-2x^{3}+x$$

خطوات الحل

اضرب x-1 في x-1 لتحصل على \left(x-1\right)^{2}.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

اضرب x+1 في x+1 لتحصل على \left(x+1\right)^{2}.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-2x^{2}+x في كل عنصر من x^{2}+2x+1.

$$x^{5}+2x^{4}+x^{3}-2x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

اجمع 2x^{4} مع -2x^{4} لتحصل على 0.

$$x^{5}+x^{3}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

اجمع x^{3} مع -4x^{3} لتحصل على -3x^{3}.

$$x^{5}-3x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

اجمع -3x^{3} مع x^{3} لتحصل على -2x^{3}.

$$x^{5}-2x^{3}-2x^{2}+2x^{2}+x$$

اجمع -2x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 0.

$$x^{5}-2x^{3}+x$$