تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$\exponential{x}{2} - 7 x + 12 $
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=-7 ab=1\times 12=12
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+12. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
حساب المجموع لكل زوج.
a=-4 b=-3
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -7.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
إعادة كتابة x^{2}-7x+12 ك \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right).
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
قم بتحليل الx في أول و-3 في المجموعة الثانية.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-4 باستخدام الخاصية توزيع.
x^{2}-7x+12=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
مربع -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
اضرب -4 في 12.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
اجمع 49 مع -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.
x=\frac{7±1}{2}
مقابل -7 هو 7.
x=\frac{8}{2}
حل المعادلة x=\frac{7±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع 1.
x=4
اقسم 8 على 2.
x=\frac{6}{2}
حل المعادلة x=\frac{7±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 7.
x=3
اقسم 6 على 2.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4 بـ x_{1} و3 بـ x_{2}.