حل x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

حل مسائل y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

خطوات حل المعادلات الجذرية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

ناتج طرح 1 من نفسه يساوي 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

اقسم -1+\frac{x^{2}}{25} على 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

حل مسائل x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$