حل x=4+2xdiv(1+2x)

$$x=4+2x \div (1+2x)$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{113} + 9}{4} \approx 4.907536453$$

$$x=\frac{9-\sqrt{113}}{4}\approx -0.407536453$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 4 في \frac{1+2x}{1+2x}.

$$x=\frac{4\left(1+2x\right)}{1+2x}+\frac{2x}{1+2x}$$

بما أن لكل من \frac{4\left(1+2x\right)}{1+2x} و\frac{2x}{1+2x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$x=\frac{4\left(1+2x\right)+2x}{1+2x}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4\left(1+2x\right)+2x.

$$x=\frac{4+8x+2x}{1+2x}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 4+8x+2x.

$$x=\frac{4+10x}{1+2x}$$

اطرح \frac{4+10x}{1+2x} من الطرفين.

$$x-\frac{4+10x}{1+2x}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{1+2x}{1+2x}.

$$\frac{x\left(1+2x\right)}{1+2x}-\frac{4+10x}{1+2x}=0$$

بما أن لكل من \frac{x\left(1+2x\right)}{1+2x} و\frac{4+10x}{1+2x} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x\left(1+2x\right)-\left(4+10x\right)}{1+2x}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في x\left(1+2x\right)-\left(4+10x\right).

$$\frac{x+2x^{2}-4-10x}{1+2x}=0$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x+2x^{2}-4-10x.

$$\frac{-9x+2x^{2}-4}{1+2x}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -\frac{1}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في 2x+1.

$$-9x+2x^{2}-4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$2x^{2}-9x-4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -9 وعن c بالقيمة -4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

مربع -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+32}}{2\times 2}$$

اجمع 81 مع 32.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{113}}{2\times 2}$$

مقابل -9 هو 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{113}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{113}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{9±\sqrt{113}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 9 مع \sqrt{113}.

$$x=\frac{\sqrt{113}+9}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{9±\sqrt{113}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{113} من 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{113}}{4}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{113}+9}{4} x=\frac{9-\sqrt{113}}{4}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 4 في \frac{1+2x}{1+2x}.

$$x=\frac{4\left(1+2x\right)}{1+2x}+\frac{2x}{1+2x}$$

بما أن لكل من \frac{4\left(1+2x\right)}{1+2x} و\frac{2x}{1+2x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$x=\frac{4\left(1+2x\right)+2x}{1+2x}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4\left(1+2x\right)+2x.

$$x=\frac{4+8x+2x}{1+2x}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 4+8x+2x.

$$x=\frac{4+10x}{1+2x}$$

اطرح \frac{4+10x}{1+2x} من الطرفين.

$$x-\frac{4+10x}{1+2x}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{1+2x}{1+2x}.

$$\frac{x\left(1+2x\right)}{1+2x}-\frac{4+10x}{1+2x}=0$$

بما أن لكل من \frac{x\left(1+2x\right)}{1+2x} و\frac{4+10x}{1+2x} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x\left(1+2x\right)-\left(4+10x\right)}{1+2x}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في x\left(1+2x\right)-\left(4+10x\right).

$$\frac{x+2x^{2}-4-10x}{1+2x}=0$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x+2x^{2}-4-10x.

$$\frac{-9x+2x^{2}-4}{1+2x}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -\frac{1}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في 2x+1.

$$-9x+2x^{2}-4=0$$

إضافة 4 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$-9x+2x^{2}=4$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-9x=4$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{4}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{4}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

اقسم -\frac{9}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{9}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{9}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{9}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=2+\frac{81}{16}$$

اجمع 2 مع \frac{81}{16}.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{113}{16}$$

عامل x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{113}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{113}{16}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{113}}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{113}}{4}$$

أضف \frac{9}{4} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{113}+9}{4} x=\frac{9-\sqrt{113}}{4}$$