حل x=2x(x-1)

$$x=2x(x-1)$$

حل مسائل x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$x-2x^{2}=-2x$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

اجمع x مع 2x لتحصل على 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3-2x=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$x-2x^{2}=-2x$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

اجمع x مع 2x لتحصل على 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-2x^{2}+3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{-4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{3}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$x-2x^{2}=-2x$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

اجمع x مع 2x لتحصل على 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+3x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

القسمة على -2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 3 على -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

اقسم -\frac{3}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

عامل x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

أضف \frac{3}{4} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$