حل x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

اطرح 32 من الطرفين.

$$2x+x^{2}-32=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+2x-32=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -32 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

اجمع 4 مع 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

اقسم -2+2\sqrt{33} على 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{33} من -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

اقسم -2-2\sqrt{33} على 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

اجمع 32 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

تبسيط.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

اطرح 32 من الطرفين.

$$2x+x^{2}-32=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+2x-32=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -32 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

اجمع 4 مع 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

اقسم -2+2\sqrt{33} على 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{33} من -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

اقسم -2-2\sqrt{33} على 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

اجمع 32 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

تبسيط.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$