حل x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

حل مسائل x

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1.863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85.863424399$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+x\times 84=160$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

اطرح 160 من الطرفين.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+84x-160=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 84 وعن c بالقيمة -160 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

مربع 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -160.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

اجمع 7056 مع 640.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 7696.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -84 مع 4\sqrt{481}.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

اقسم -84+4\sqrt{481} على 2.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

حل المعادلة x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{481} من -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

اقسم -84-4\sqrt{481} على 2.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+x\times 84=160$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+84x=160$$

اقسم 84، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 42، ثم اجمع مربع 42 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

مربع 42.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

اجمع 160 مع 1764.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

عامل x^{2}+84x+1764. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

تبسيط.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

اطرح 42 من طرفي المعادلة.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$