حل x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=0$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{4-x^{2}} بالأس 2 لتحصل على 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

تحليل x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

استبدال 0 بـ x في المعادلة x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

تبسيط. تفي القيمة x=0 بالمعادلة.

$$2=2$$

استبدال -2 بـ x في المعادلة x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

تبسيط. تفي القيمة x=-2 بالمعادلة.

$$0=0$$

سرد كل حلول x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$