حل x+1divx=5

$$x+1 \div x=5$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4.791287847$$

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0.208712153$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+1=5x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+1=5x$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$x^{2}+1-5x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-5x+1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة 1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

مربع -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

اجمع 25 مع -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{21} من 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+1=5x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+1=5x$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$x^{2}+1-5x=0$$

اطرح 1 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-5x=-1$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}$$

اجمع -1 مع \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$