حل x+(1/x)=5x

$$x+( \frac{ 1 }{ x } )=5x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+1=5xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+1=5xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+1=5x^{2}$$

اطرح 5x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}+1-5x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$-4x^{2}+1=0$$

اطرح 1 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-4x^{2}=-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-1}{-4} إلى \frac{1}{4} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+1=5xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+1=5xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+1=5x^{2}$$

اطرح 5x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}+1-5x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$-4x^{2}+1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{4}{-8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-4}{-8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{1}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$