حل x+48/x=14

$$x+ \frac{ 48 }{ x } =14$$

حل مسائل x

$$x=6$$

$$x=8$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+48=14x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+48=14x$$

اطرح 14x من الطرفين.

$$x^{2}+48-14x=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$x^{2}-14x+48=0$$

لحل المعادلة ، x^{2}-14x+48 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-14 ab=48$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 48.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -14.

$$a=-8 b=-6$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x-8\right)\left(x-6\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-8=0 و x-6=0.

$$x=8 x=6$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+48=14x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+48=14x$$

اطرح 14x من الطرفين.

$$x^{2}+48-14x=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$x^{2}-14x+48=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+48. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-14 ab=1\times 48=48$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 48.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -14.

$$a=-8 b=-6$$

إعادة كتابة x^{2}-14x+48 ك \left(x^{2}-8x\right)+\left(-6x+48\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-6x+48\right)$$

قم بتحليل الx في أول و-6 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-8\right)-6\left(x-8\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-8 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-8\right)\left(x-6\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-8=0 و x-6=0.

$$x=8 x=6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+48=14x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+48=14x$$

اطرح 14x من الطرفين.

$$x^{2}+48-14x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-14x+48=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -14 وعن c بالقيمة 48 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

مربع -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

اضرب -4 في 48.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2}$$

اجمع 196 مع -192.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2}{2}$$

مقابل -14 هو 14.

$$x=\frac{14±2}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{14±2}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 14 مع 2.

$$x=\frac{16}{2}$$

اقسم 16 على 2.

$$x=8$$

حل المعادلة x=\frac{14±2}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من 14.

$$x=\frac{12}{2}$$

اقسم 12 على 2.

$$x=6$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=8 x=6$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+48=14x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+48=14x$$

اطرح 14x من الطرفين.

$$x^{2}+48-14x=0$$

اطرح 48 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-14x=-48$$

اقسم -14، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -7، ثم اجمع مربع -7 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-48+\left(-7\right)^{2}$$

مربع -7.

$$x^{2}-14x+49=-48+49$$

اجمع -48 مع 49.

$$x^{2}-14x+49=1$$

عامل x^{2}-14x+49. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-7\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x-7=1 x-7=-1$$

أضف 7 إلى طرفي المعادلة.

$$x=8 x=6$$