حل xydx+dy=0

$$x y d x + d y = 0$$

حل مسائل d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-i\text{ or }x=i\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}yd+dy=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على d.

$$\left(x^{2}y+y\right)d=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(yx^{2}+y\right)d=0$$

اقسم 0 على x^{2}y+y.

$$d=0$$

حل مسائل d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}yd+dy=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على d.

$$\left(x^{2}y+y\right)d=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(yx^{2}+y\right)d=0$$

اقسم 0 على x^{2}y+y.

$$d=0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-i\text{; }x=i\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

حل مسائل x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$d=0\text{ or }y=0$$