حل xy-2=2x-y

$$x y - 2 = 2 x - y$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 2x من الطرفين.

$$xy-2-2x=-y$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$xy-2x=-y+2$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(y-2\right)x=-y+2$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(y-2\right)x=2-y$$

قسمة طرفي المعادلة على -2+y.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{2-y}{y-2}$$

القسمة على -2+y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2+y.

$$x=\frac{2-y}{y-2}$$

اقسم -y+2 على -2+y.

$$x=-1$$

حل مسائل y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

إضافة y لكلا الجانبين.

$$xy-2+y=2x$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$xy+y=2x+2$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(x+1\right)y=2x+2$$

قسمة طرفي المعادلة على 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}$$

القسمة على 1+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1+x.

$$y=\frac{2x+2}{x+1}$$

اقسم 2+2x على 1+x.

$$y=2$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 2x من الطرفين.

$$xy-2-2x=-y$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$xy-2x=-y+2$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(y-2\right)x=-y+2$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(y-2\right)x=2-y$$

قسمة طرفي المعادلة على -2+y.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{2-y}{y-2}$$

القسمة على -2+y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2+y.

$$x=\frac{2-y}{y-2}$$

اقسم -y+2 على -2+y.

$$x=-1$$

حل مسائل y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

إضافة y لكلا الجانبين.

$$xy-2+y=2x$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$xy+y=2x+2$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(x+1\right)y=2x+2$$

قسمة طرفي المعادلة على 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}$$

القسمة على 1+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1+x.

$$y=\frac{2x+2}{x+1}$$

اقسم 2+2x على 1+x.

$$y=2$$