حل xe^y-2x=5

$$x e ^ { y } - 2 x = 5$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{5}{e^{y}-2}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(e^{y}-2\right)x=5$$

قسمة طرفي المعادلة على e^{y}-2.

$$\frac{\left(e^{y}-2\right)x}{e^{y}-2}=\frac{5}{e^{y}-2}$$

القسمة على e^{y}-2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في e^{y}-2.

$$x=\frac{5}{e^{y}-2}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{5}{e^{y}-2}$$

$$y\neq \ln(2)$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(e^{y}-2\right)x=5$$

قسمة طرفي المعادلة على e^{y}-2.

$$\frac{\left(e^{y}-2\right)x}{e^{y}-2}=\frac{5}{e^{y}-2}$$

القسمة على e^{y}-2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في e^{y}-2.

$$x=\frac{5}{e^{y}-2}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=2\pi n_{1}i+\ln(2+\frac{5}{x})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq -\frac{5}{2}\text{ and }x\neq 0$$

حل مسائل y

$$y=\ln(2+\frac{5}{x})$$

$$x>0\text{ or }x<-\frac{5}{2}$$