حل x_{1}-4x_{2}+7x3=5

$$x _ { 1 } - 4 x _ { 2 } + 7 x 3 = 5$$

حل مسائل x_1

$$x_{1}=4x_{2}-7x_{3}+5$$

خطوات الحل

إضافة 4x_{2} لكلا الجانبين.

$$x_{1}+7x_{3}=5+4x_{2}$$

اطرح 7x_{3} من الطرفين.

$$x_{1}=5+4x_{2}-7x_{3}$$

حل مسائل x_2

$$x_{2}=\frac{x_{1}+7x_{3}-5}{4}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x_{1} من الطرفين.

$$-4x_{2}+7x_{3}=5-x_{1}$$

اطرح 7x_{3} من الطرفين.

$$-4x_{2}=5-x_{1}-7x_{3}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$-4x_{2}=5-7x_{3}-x_{1}$$

قسمة طرفي المعادلة على -4.

$$\frac{-4x_{2}}{-4}=\frac{5-7x_{3}-x_{1}}{-4}$$

القسمة على -4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4.

$$x_{2}=\frac{5-7x_{3}-x_{1}}{-4}$$

اقسم 5-x_{1}-7x_{3} على -4.

$$x_{2}=\frac{x_{1}+7x_{3}-5}{4}$$