حل x-9=-18/x

$$x - 9 = - \frac { 18 } { x }$$

حل مسائل x

$$x=3$$

$$x=6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

إضافة 18 لكلا الجانبين.

$$x^{2}+x\left(-9\right)+18=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-9x+18=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -9 وعن c بالقيمة 18 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

مربع -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

اضرب -4 في 18.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

اجمع 81 مع -72.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

مقابل -9 هو 9.

$$x=\frac{9±3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{9±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 9 مع 3.

$$x=\frac{12}{2}$$

اقسم 12 على 2.

$$x=6$$

حل المعادلة x=\frac{9±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 9.

$$x=\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$x=3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=6 x=3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-9x=-18$$

اقسم -9، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{9}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{9}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{9}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

اجمع -18 مع \frac{81}{4}.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}-9x+\frac{81}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

أضف \frac{9}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=6 x=3$$