حل x-sqrt{32-4x}=0

$$x - \sqrt { 32 - 4 x } = 0$$

حل مسائل x

$$x=4$$

خطوات الحل

اطرح x من طرفي المعادلة.

$$-\sqrt{32-4x}=-x$$

حذف -1 على كلا الجانبين.

$$\sqrt{32-4x}=x$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{32-4x}\right)^{2}=x^{2}$$

احسب \sqrt{32-4x} بالأس 2 لتحصل على 32-4x.

$$32-4x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$32-4x-x^{2}=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$-x^{2}-4x+32=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx+32. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-4 ab=-32=-32$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -32.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -4.

$$a=4 b=-8$$

إعادة كتابة -x^{2}-4x+32 ك \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right)$$

قم بتحليل الx في أول و8 في المجموعة الثانية.

$$x\left(-x+4\right)+8\left(-x+4\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة -x+4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(-x+4\right)\left(x+8\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل -x+4=0 و x+8=0.

$$x=4 x=-8$$

استبدال 4 بـ x في المعادلة x-\sqrt{32-4x}=0.

$$4-\sqrt{32-4\times 4}=0$$

تبسيط. تفي القيمة x=4 بالمعادلة.

$$0=0$$

استبدال -8 بـ x في المعادلة x-\sqrt{32-4x}=0.

$$-8-\sqrt{32-4\left(-8\right)}=0$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=-8 بالمعادلة.

$$-16=0$$

للمعادلة \sqrt{32-4x}=x حل فريد.

$$x=4$$