حل x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

حل مسائل x

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب طرفي المعادلة في 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 40000-\frac{49x}{5}=0.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -9.8 وعن b بالقيمة 40000 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

اضرب 2 في -9.8.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

حل المعادلة x=\frac{-40000±40000}{-19.6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -40000 مع 40000.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

اقسم 0 على -19.6 من خلال ضرب 0 في مقلوب -19.6.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-40000±40000}{-19.6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 40000 من -40000.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

اقسم -80000 على -19.6 من خلال ضرب -80000 في مقلوب -19.6.

$$x=\frac{200000}{49}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب طرفي المعادلة في 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

اقسم طرفي المعادلة على -9.8، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

القسمة على -9.8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -9.8.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

اقسم 40000 على -9.8 من خلال ضرب 40000 في مقلوب -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

اقسم 0 على -9.8 من خلال ضرب 0 في مقلوب -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

اقسم -\frac{200000}{49}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{100000}{49}، ثم اجمع مربع -\frac{100000}{49} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{100000}{49} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

عامل x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

أضف \frac{100000}{49} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$