حل x-6(1-x)+3(4-2x)/5=3(x+1/6)-2

$$x - \frac { 6 ( 1 - x ) + 3 ( 4 - 2 x ) } { 5 } = 3 ( x + \frac { 1 } { 6 } ) - 2$$

حل مسائل x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5.25$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 30، أقل مضاعف مشترك لـ 5,6.

$$30x-6\left(6\left(1-x\right)+3\left(4-2x\right)\right)=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في 1-x.

$$30x-6\left(6-6x+3\left(4-2x\right)\right)=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 4-2x.

$$30x-6\left(6-6x+12-6x\right)=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

اجمع 6 مع 12 لتحصل على 18.

$$30x-6\left(18-6x-6x\right)=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

اجمع -6x مع -6x لتحصل على -12x.

$$30x-6\left(18-12x\right)=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في 18-12x.

$$30x-108+72x=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

اجمع 30x مع 72x لتحصل على 102x.

$$102x-108=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 90 في x+\frac{1}{6}.

$$102x-108=90x+90\times \frac{1}{6}-60$$

اضرب 90 في \frac{1}{6} لتحصل على \frac{90}{6}.

$$102x-108=90x+\frac{90}{6}-60$$

اقسم 90 على 6 لتحصل على 15.

$$102x-108=90x+15-60$$

اطرح 60 من 15 لتحصل على -45.

$$102x-108=90x-45$$

اطرح 90x من الطرفين.

$$102x-108-90x=-45$$

اجمع 102x مع -90x لتحصل على 12x.

$$12x-108=-45$$

إضافة 108 لكلا الجانبين.

$$12x=-45+108$$

اجمع -45 مع 108 لتحصل على 63.

$$12x=63$$

قسمة طرفي المعادلة على 12.

$$x=\frac{63}{12}$$

اختزل الكسر \frac{63}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x=\frac{21}{4}$$