حل x-3x/x+1=3/x+1

$$x - \frac { 3 x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+1.

$$\left(x+1\right)x-3x=3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x.

$$x^{2}+x-3x=3$$

اجمع x مع -3x لتحصل على -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$x^{2}-2x-3=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة -3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

اجمع 4 مع 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±4}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{2±4}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

اقسم -2 على 2.

$$x=-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=-1$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1.

$$x=3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+1.

$$\left(x+1\right)x-3x=3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x.

$$x^{2}+x-3x=3$$

اجمع x مع -3x لتحصل على -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

اقسم -2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1، ثم اجمع مربع -1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

اجمع 3 مع 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

عامل x^{2}-2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x-1=2 x-1=-2$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=3 x=-1$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1.

$$x=3$$