حل x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

حل مسائل x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{3} في x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{3}\left(-9\right) ككسر فردي.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

اضرب -1 في -9 لتحصل على 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

اقسم 9 على 3 لتحصل على 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

اجمع x مع -\frac{1}{3}x لتحصل على \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{3} في \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

ضرب -\frac{1}{3} في \frac{2}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{9} كـ -\frac{2}{9} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

حذف 3 و3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

اجمع x مع -\frac{2}{9}x لتحصل على \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{9} في x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

اضرب \frac{1}{9} في -4 لتحصل على \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-4}{9} كـ -\frac{4}{9} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

اطرح \frac{1}{9}x من الطرفين.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

اجمع \frac{7}{9}x مع -\frac{1}{9}x لتحصل على \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

بما أن لكل من -\frac{4}{9} و\frac{9}{9} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

اجمع -4 مع 9 لتحصل على 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{3}{2}، العدد العكسي لـ \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

ضرب \frac{5}{9} في \frac{3}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

اختزل الكسر \frac{15}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x=\frac{5}{6}$$