حل x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب y في y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

اطرح y^{2} من الطرفين.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

إضافة yc لكلا الجانبين.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

القسمة على -x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

اقسم -x^{2}-y^{2}+cy على -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

حل مسائل c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب y في y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

إضافة xa لكلا الجانبين.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

اطرح y^{2} من الطرفين.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

القسمة على -y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

اقسم -x^{2}-y^{2}+xa على -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب y في y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

اطرح y^{2} من الطرفين.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

إضافة yc لكلا الجانبين.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

القسمة على -x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

اقسم -x^{2}-y^{2}+yc على -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

حل مسائل c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب y في y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

إضافة xa لكلا الجانبين.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

اطرح y^{2} من الطرفين.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

القسمة على -y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

اقسم -x^{2}+xa-y^{2} على -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$