حل x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

تقييم

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

خطوات الحل

اضرب x+2 في x+2 لتحصل على \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+4 في كل عنصر من x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

اجمع -4x مع 4x لتحصل على 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

اجمع 4x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

توسيع

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

خطوات الحل

اضرب x+2 في x+2 لتحصل على \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+4 في كل عنصر من x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

اجمع -4x مع 4x لتحصل على 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

اجمع 4x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$