حل x4/5x2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

خطوات الحل

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

ضرب \frac{4}{5} في \frac{2}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

ضرب \frac{8}{25} في \frac{3}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

ضرب \frac{4}{5} في \frac{2}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

ضرب \frac{8}{25} في \frac{3}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

اضرب 3 في \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$