حل x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

تقدير القيمة

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

خطوات الحل

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{5} كـ -\frac{2}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

ضرب \frac{4}{5} في -\frac{2}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-8}{25} كـ -\frac{8}{25} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

ضرب -\frac{8}{25} في \frac{3}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-24}{125} كـ -\frac{24}{125} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{5} كـ -\frac{2}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

ضرب \frac{4}{5} في -\frac{2}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-8}{25} كـ -\frac{8}{25} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

ضرب -\frac{8}{25} في \frac{3}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-24}{125} كـ -\frac{24}{125} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

اضرب 3 في -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$