حل xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

حل مسائل y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xy+y=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

اقسم 0 على x+1.

$$y=0$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xy+y=0$$

اطرح y من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$xy=-y$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$yx=-y$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

اقسم -y على y.

$$x=-1$$

حل مسائل y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xy+y=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

اقسم 0 على x+1.

$$y=0$$