حل xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 10.

$$x+2xx=0.6x+30$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

اطرح 0.6x من الطرفين.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

اجمع x مع -0.6x لتحصل على 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

اطرح 30 من الطرفين.

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0.4 وعن c بالقيمة -30 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

تربيع 0.4 من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -30.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

اجمع 0.16 مع 240.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 240.16.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -0.4 مع \frac{2\sqrt{1501}}{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

اقسم \frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} على 4.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{2\sqrt{1501}}{5} من -0.4.

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

اقسم \frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} على 4.

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب طرفي المعادلة في 10.

$$x+2xx=0.6x+30$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

اطرح 0.6x من الطرفين.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

اجمع x مع -0.6x لتحصل على 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+0.4x=30$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

اقسم 0.4 على 2.

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

اقسم 30 على 2.

$$x^{2}+0.2x=15$$

اقسم 0.2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 0.1، ثم اجمع مربع 0.1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

تربيع 0.1 من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

اجمع 15 مع 0.01.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

عامل x^{2}+0.2x+0.01. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

تبسيط.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

اطرح 0.1 من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$