حل x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16.787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16.787441193i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اجمع -20x مع 9x لتحصل على -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

قسمة طرفي المعادلة على -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع -20x مع 9x لتحصل على -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

اطرح 3100 من الطرفين.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -11 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -3100 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

اضرب -4 في -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

اضرب 44 في -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

اضرب 2 في -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

حل المعادلة x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

حل المعادلة x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$