حل x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

تقييم

$$\frac{1}{x}$$

خطوات الحل

لقسمة قيمة الأسس الخاصة بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط. اطرح -10 من -3 للحصول على 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 7 في -1 للحصول على -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع -7 للحصول على -1.

$$x^{-1}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لقسمة قيمة الأسس الخاصة بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط. اطرح -10 من -3 للحصول على 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 7 في -1 للحصول على -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع -7 للحصول على -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

اطرح 1 من -1.

$$-x^{-2}$$