حل x^5-17x^3+16x

$$x ^ { 5 } - 17 x ^ { 3 } + 16 x$$

تحليل العوامل

$$x\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(x^{4}-17x^{2}+16\right)$$

ضع في الحسبان x^{4}-17x^{2}+16. العثور علي عامل واحد للنموذج x^{k}+m ، حيث x^{k} يقسم المونوميال باعلي x^{4} ويقوم m بتقسيم المعامل الثابت 16. تم x^{2}-16 أحد العوامل. حلل الحدود بواسطة تقسيمها بواسطة هذا العامل.

$$\left(x^{2}-16\right)\left(x^{2}-1\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-16. إعادة كتابة x^{2}-16 ك x^{2}-4^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-1. إعادة كتابة x^{2}-1 ك x^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تقييم

$$x\left(x^{4}-17x^{2}+16\right)$$