حل x^4-30x^2-32=0

$$x ^ { 4 } - 30 x ^ { 2 } - 32 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{257}-15}\approx 1.015489804i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{257}-15}\approx -0-1.015489804i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx -5.570567255$$

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx 5.570567255$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-30t-32=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-30 بـ b و-32 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 1\left(-32\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\sqrt{257}+15 t=15-\sqrt{257}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15} x=\sqrt{\sqrt{257}+15} x=-i\sqrt{-\left(15-\sqrt{257}\right)} x=i\sqrt{-\left(15-\sqrt{257}\right)}$$

حل مسائل x

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx -5.570567255$$

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx 5.570567255$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-30t-32=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-30 بـ b و-32 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 1\left(-32\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\sqrt{257}+15 t=15-\sqrt{257}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15} x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}$$