حل x^4-3x^3+4x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 3 } + 4 x$$

تحليل العوامل

$$x\left(x+1\right)\left(x-2\right)^{2}$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(x^{3}-3x^{2}+4\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}-3x^{2}+4. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال4 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو 2 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-x-2. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-2 b=1$$

إعادة كتابة x^{2}-x-2 ك \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

تحليل x في x^{2}-2x.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$x\left(x-2\right)^{2}\left(x+1\right)$$

تقييم

$$x\left(x+1\right)\left(x-2\right)^{2}$$