حل x^4-256?

$$x ^ { 4 } - 256 ?$$

تحليل العوامل

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+16\right)$$

خطوات الحل

إعادة كتابة x^{4}-256 ك \left(x^{2}\right)^{2}-16^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-16\right)\left(x^{2}+16\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-16. إعادة كتابة x^{2}-16 ك x^{2}-4^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود x^{2}+16 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+16\right)$$

تقييم

$$x^{4}-256$$