حل x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

خطوات الحل

تحليل x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-2x-35. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-35. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -35.

$$1,-35 5,-7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -2.

$$a=-7 b=5$$

إعادة كتابة x^{2}-2x-35 ك \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

قم بتحليل الx في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-7 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

تقييم

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$