حل x^4-2x^2-1=0

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0-0.643594253i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx -1.553773974$$

$$x=\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx 1.553773974$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-2t-1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-2 بـ b و-1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\sqrt{2}+1 t=1-\sqrt{2}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{2}+1} x=\sqrt{\sqrt{2}+1} x=-i\sqrt{-\left(1-\sqrt{2}\right)} x=i\sqrt{-\left(1-\sqrt{2}\right)}$$

حل مسائل x

$$x=-\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx -1.553773974$$

$$x=\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx 1.553773974$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-2t-1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-2 بـ b و-1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\sqrt{2}+1 t=1-\sqrt{2}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=\sqrt{\sqrt{2}+1} x=-\sqrt{\sqrt{2}+1}$$