حل x^4-11x^2+30=0

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-11t+30=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-11 بـ b و30 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{11±1}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=6 t=5$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$