حل x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}+34t+225=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و34 بـ b و225 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{-34±16}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=-9 t=-25$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$