حل x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

تقدير القيمة

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

خطوات الحل

اجمع 3x^{3} مع -3x^{3} لتحصل على 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

اجمع -x مع -5x لتحصل على -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

تفاضل w.r.t. x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 3x^{3} مع -3x^{3} لتحصل على 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

اجمع -x مع -5x لتحصل على -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

اطرح 1 من 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$