حل x^4+4/x^4=4

$$x ^ { 4 } + \frac { 4 } { x ^ { 4 } } = 4$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x^{4}.

$$x^{4}x^{4}+4=4x^{4}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 4 للحصول على 8.

$$x^{8}+4=4x^{4}$$

اطرح 4x^{4} من الطرفين.

$$x^{8}+4-4x^{4}=0$$

استبدل t بـx^{4}.

$$t^{2}-4t+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-4 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{4±0}{2}$$

الحلول هي نفسها.

$$t=2$$

بما ان x=t^{4} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق حل المعادلة لكل t.

$$x=\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2}i$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x^{4}.

$$x^{4}x^{4}+4=4x^{4}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 4 للحصول على 8.

$$x^{8}+4=4x^{4}$$

اطرح 4x^{4} من الطرفين.

$$x^{8}+4-4x^{4}=0$$

استبدل t بـx^{4}.

$$t^{2}-4t+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-4 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{4±0}{2}$$

الحلول هي نفسها.

$$t=2$$

بما ان x=t^{4} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt[4]{t} لt الايجابيه.

$$x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}$$