حل x^3-x^2-17x-15=0

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 17 x - 15 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

$$x=5$$

$$x=-3$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-15 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±15,±5,±3,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-x^{2}-17x-15 على x+1 لتحصل على x^{2}-2x-15. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}-2x-15=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-2 بـ b و-15 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

حل المعادلة x^{2}-2x-15=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-3 x=5$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-1 x=-3 x=5$$