حل x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

حل مسائل p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x^{3} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-px-q=-x^{3}$$

إضافة q لكلا الجانبين.

$$-px=-x^{3}+q$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

القسمة على -x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

اقسم q-x^{3} على -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

حل مسائل p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x^{3} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-px-q=-x^{3}$$

إضافة q لكلا الجانبين.

$$-px=-x^{3}+q$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

القسمة على -x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

اقسم -x^{3}+q على -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

حل مسائل q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x^{3} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-px-q=-x^{3}$$

إضافة px لكلا الجانبين.

$$-q=-x^{3}+px$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$-q=px-x^{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

اقسم x\left(-x^{2}+p\right) على -1.

$$q=x^{3}-px$$